LÍMITES

 Aquí os dejo un enlace interesante para explicar la indeterminación infinito - infinito.

INDETERMINACIÓN INFINITO-INFINITO

FUNCIONES POLINÓMICAS:¡¡ las funciones más agradables que existen!!

Una función polinómica f es una función cuya expresión es un polinomio tal como: 

El dominio de las funciones polinómicas son todos los números reales, es decir son funciones "agradables" que no presentan problema en ningún punto.

Las funciones polinómicas son continuas en todo su dominio, las podemos dibujar sin levantar el lápiz del papel. 

Se llama grado de una función polinómica al mayor exponente de sus términos.

Clasificación de funciones polinómicas

Las funciones polinómicas son infinitas pues el grado puede ser cualquiera aunque hay algunas famosas. Pueden clasificarse en diferentes tipos según el grado del polinomio: 

1. Funciones constantes f(x)=a

La representación gráfica es una recta paralela al eje de abscisas. 

CUIDADO!!!  x = a no es una función pues asocia a un valor de x infinitos valores de y

2.    Funciones polinómicas de primer grado: f(x)=mx+n

La m es la pendiente y la n la ordenada, o punto en donde corta la recta f al eje de ordenadas. Según los valores de m y n existen tres tipos: 

• Funciones afines:        f(x) = mx+n
• Funciones lineales:     f(x) = mx (todas pasan por el origen)
• Funciones identidad:  f(x) = x 

1. 3.         Funciones parabólicas o cuadráticas: 
2. 
   
3.           Las representación gráfica es una parábola vertical.
4. 
   
5.  

• Funciones cúbicas: son funciones polinómicas de grado 3 
•  
  
  

Para grado mayor:

grado 4

grado 5

función seno y coseno

Repaso de círculos y circunferencias para 1º ESO E

 

Empezamos el trimestre con un pequeño repaso interactivo de tres conceptos ya vistos.

Cuando termines cada ejercicio haz una foto y súbela a Classroom.

Círculos y circunferencias

Elementos de una circunferencia

Ángulo inscrito y central

Longitud de una circunferencia

Área del círculo

Posición relativa de circunferencia y recta

FUNCIONES 1º BACHILLERATO A

 Empezamos el tema de funciones y para que veáis lo bonito que puede llegar a ser os dejo esta imagen:

Sin embargo, algunas de estas gráficas no representan una función. ¿Sabrías decirnos cuál?

Hemos empezado definiendo el dominio y el recorrido de una función a partir de su gráfica. 

Vamos a practicar un poco más:

dominio de una función

recorrido de una función 

También estudiamos la simetría. Vamos a reforzar con estos ejercicios:

simetría de una función

            y por último la periodicidad de una función: 

periodo de una función

PUEDEN SEGUIR PRACTICANDO EN CASA