Una función polinómica f es una función cuya expresión es un polinomio tal como:
El dominio de las funciones polinómicas son todos los números reales, es decir son funciones "agradables" que no presentan problema en ningún punto.
Las funciones polinómicas son continuas en todo su dominio, las podemos dibujar sin levantar el lápiz del papel.
Se llama grado de una función polinómica al mayor exponente de sus términos.
Clasificación de funciones polinómicas
Las funciones polinómicas son infinitas pues el grado puede ser cualquiera aunque hay algunas famosas. Pueden clasificarse en diferentes tipos según el grado del polinomio:
- Funciones constantes f(x)=a
La representación gráfica es una recta paralela al eje de abscisas.
CUIDADO!!! x = a no es una función pues asocia a un valor de x infinitos valores de y
2. Funciones polinómicas de primer grado: f(x)=mx+n
La m es la pendiente y la n la ordenada, o punto en donde corta la recta f al eje de ordenadas. Según los valores de m y n existen tres tipos:
- Funciones afines: f(x) = mx+n
- Funciones lineales: f(x) = mx (todas pasan por el origen)
- Funciones identidad: f(x) = x
- 3. Funciones parabólicas o cuadráticas:
- Las representación gráfica es una parábola vertical.
- Funciones cúbicas: son funciones polinómicas de grado 3
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